힌트풀이

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01 다항식의연산(16Q) · 문항 13

13. 다항식 \(x^3+2x^2-x+3\)을 \(x^2-3x+1\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R(x)\)라고 할 때, \(Q(-3)+R(1)\)의 값은?
① 11 ② 12 ③ 13 ④ 14 ⑤ 15

힌트 1 [A012] : 다항식끼리 나눗셈을 실행한다

성취도

\(x^3+2x^2-x+3\)
\(- (x^3-3x^2+x)\)
\(= 5x^2-2x+3\)
\(- (5x^2-15x+5)\)
\(= 13x-2\)
따라서 \(x^3+2x^2-x+3 = (x^2-3x+1)(x+5) + (13x-2)\)

힌트 2 [A013] : 다항식 나눗셈 검산식으로 표현하기

성취도

\(Q(x)=x+5,\; R(x)=13x-2\)

힌트 3 [C002] : 좌표값대입 하거나 x값을 대입한다

성취도

\(Q(-3)+R(1)=2+11=13\)

정답 ③

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