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01 다항식의연산(16Q) · 문항 9

문제

9. \(a^3 = 10\) 일 때, \((a-1)(a+1)(a^4+a^2+1)\)의 값은?
① \(9\) ② \(11\) ③ \(99\) ④ \(101\) ⑤ \(999\)

힌트 1 [A009] : (A+B)(A-B) 합차공식을 전개/인수분해 한다

성취도

\( (a-1)(a+1)(a^4+a^2+1) = (a^2-1)(a^4+a^2+1) \)

힌트 2 [A005] : 세제곱식2_A^3+B^3

성취도

\( = a^6 - 1 \)

힌트 3 [A069] : 지수 교환 법칙

성취도

\( = (a^3)^2 - 1 \)
\( = 10^2 - 1 = 99 \)이다.

정답 ③

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