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01 다항식의연산(16Q) · 문항 7

문제

7. \(a + b = 1,\; a^3 + b^3 = 37\)일 때, \(a^2 + b^2\)의 값은?
① 23 ② 24 ③ 25 ④ 26 ⑤ 27

힌트 1 [A004] : 세제곱식을 전개하거나 인수분해 한다

성취도

\(a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)\)

\(37 = 1 - 3ab,\; ab = -12\)

힌트 2 [A003] : 완전제곱식_전개,인수분해,변형식

성취도

\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 1 + 24 = 25\)

정답 ③

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