힌트풀이

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01 다항식의연산(16Q) · 문항 8

8. \(x^2 - 4x + 1 = 0\)일 때, \(x^3 + \frac{1}{x^3}\)의 값을 구하면?
① 40 ② 46 ③ 52 ④ 58 ⑤ 64

힌트 1 [A068] : 식 변형_공식을 사용하기 위해

성취도

방정식의 양변을 \(x\)로 나누면, \(x + \frac{1}{x} = 4\)

힌트 2 [A004] : 세제곱식을 전개하거나 인수분해 한다

성취도

임을 알 수 있다.

\(x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x}\right)\)

\(= 4^3 - 3 \times 4 = 52\)

정답 ③

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